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中三百分數應用練習

中三 · 40 條練習題,答完即時批改並附解題步驟。

百分數應用是中三數學課程的重要部分。本課聚焦百分率、分數小數互換及增減百分率。學習時先理解每個量和符號的意思,再把文字、圖像或數據轉成清楚的數學關係。每一步都應寫出根據,計算後用估算、逆運算或代入檢查,這樣才可以分辨概念錯誤和純粹抄寫錯誤。

處理百分數應用題目時,可採用四個穩定步驟。第一,圈出已知資料和要求;第二,選擇合適的表示方法或公式;第三,逐行完成運算並保留必要單位;第四,回到題目情境檢查答案。遇到表格或圖形,要先讀標題、刻度和標記;遇到代數式,要先確認括號、負號和運算次序。這套流程比背誦單一題型可靠,亦能應付數字或問法的變化。

本課40題共用一致的數學設定與驗算規則,難度由一至五提升。初段鞏固百分數應用的基本語言和直接運算;中段加入兩步推理、資料轉換及常見變式;後段要求連接不同概念、解釋選擇,並檢查結果是否合理。多項選擇題要先自己計算才比較選項;填充和簡答題應保留關鍵步驟;是非題則要用反例或計算支持判斷。

有效溫習不是只看總分。完成百分數應用練習後,應按概念標籤整理錯題,說明錯誤發生在理解、列式、運算還是答案表達。隔一天不看答案重做,再用另一組數值自行驗證。如果同一標籤連續出錯,先返回教學內容重建概念;如果只是偶然符號或單位錯誤,就建立交卷前的固定檢查清單。這種短週期回饋可以令方法真正穩定。

百分數應用亦應和其他課題連結。數與代數提供計算工具,量度與幾何提供圖像和空間意義,數據處理則要求解釋結果。學生能用口語說明每一步為甚麼成立,通常代表已超越機械模仿。家長或導師可要求學生先估答案範圍、再完成正式解法,最後比較估算與精確值;三者一致,才算真正完成。

本輪新增20題,目前合共40題。新題包括不同考點的受控變式,每題附雙語條件、提示、解答及可重現驗算規則。

開始練習

  1. 1 基礎
    在「百分數應用」中,計算 $80\times 20\%$。 選出正確答案。
  2. 2 基礎
    在「百分數應用」中,計算 $120\times 25\%$。 只須填寫數值。

  3. 3 基礎
    在「百分數應用」中,計算 $120\times 50\%$。 寫出主要步驟並填寫數值。

  4. 4 基礎
    在「百分數應用」中,$80\times 10\%$ 的值是 9。這說法是否正確?
  5. 5 基礎
    一件貨品減價 20% 後售價為 HK$512。求原價(元)。 選出正確答案。
  6. 6 基礎
    一件貨品的成本為 \$80,售價為 \$104。求盈利百分率(以 % 計,虧蝕以負數表示)。 只須填寫答案。

  7. 7 基礎
    一件貨品先加價 20%,再減價 10%。求整體百分變化(以 % 計,減少以負數表示)。 寫出主要步驟並填寫答案。

  8. 8 基礎
    把 \$8000 存入銀行,年利率 10%,每年複利一次。3 年後的本利和(元)是 10400。這說法是否正確?
  9. 9 普通
    在「百分數應用」中,計算 $60\times 20\%$。 選出正確答案。
  10. 10 普通
    在「百分數應用」中,計算 $100\times 25\%$。 只須填寫數值。

  11. 11 普通
    在「百分數應用」中,計算 $100\times 50\%$。 寫出主要步驟並填寫數值。

  12. 12 普通
    在「百分數應用」中,$60\times 10\%$ 的值是 6。這說法是否正確?
  13. 13 普通
    一部機器原價 \$100000,每年貶值 20%。求 2 年後的價值(元)。 選出正確答案。
  14. 14 普通
    一件貨品減價 10% 後售價為 HK$720。求原價(元)。 只須填寫答案。

  15. 15 普通
    一件貨品的成本為 \$240,售價為 \$216。求盈利百分率(以 % 計,虧蝕以負數表示)。 寫出主要步驟並填寫答案。

  16. 16 普通
    一件貨品先加價 25%,再減價 20%。整體百分變化是 0。這說法是否正確?
  17. 17 進階
    在「百分數應用」中,計算 $40\times 20\%$。 選出正確答案。
  18. 18 進階
    在「百分數應用」中,計算 $80\times 25\%$。 只須填寫數值。

  19. 19 進階
    在「百分數應用」中,計算 $80\times 50\%$。 寫出主要步驟並填寫數值。

  20. 20 進階
    在「百分數應用」中,$40\times 10\%$ 的值是 5。這說法是否正確?
  21. 21 進階
    把 \$10000 存入銀行,年利率 8%,每年複利一次。求 2 年後的本利和(元)。 選出正確答案。
  22. 22 進階
    一部機器原價 \$100000,每年貶值 25%。求 2 年後的價值(元)。 只須填寫答案。

  23. 23 進階
    一件貨品減價 30% 後售價為 HK$350。求原價(元)。 寫出主要步驟並填寫答案。

  24. 24 進階
    一件貨品的成本為 \$120,售價為 \$96。盈利百分率是 20。這說法是否正確?
  25. 25 挑戰
    在「百分數應用」中,計算 $20\times 20\%$。 選出正確答案。
  26. 26 挑戰
    在「百分數應用」中,計算 $60\times 25\%$。 只須填寫數值。

  27. 27 挑戰
    在「百分數應用」中,計算 $60\times 50\%$。 寫出主要步驟並填寫數值。

  28. 28 挑戰
    在「百分數應用」中,$20\times 10\%$ 的值是 2。這說法是否正確?
  29. 29 挑戰
    一件貨品先加價 30%,再減價 20%。求整體百分變化(以 % 計,減少以負數表示)。 選出正確答案。
  30. 30 挑戰
    把 \$10000 存入銀行,年利率 20%,每年複利一次。求 2 年後的本利和(元)。 只須填寫答案。

  31. 31 挑戰
    一部機器原價 \$80000,每年貶值 20%。求 2 年後的價值(元)。 寫出主要步驟並填寫答案。

  32. 32 挑戰
    一件貨品減價 30% 後售價為 HK$448。原價(元)是 640。這說法是否正確?
  33. 33 尖子
    在「百分數應用」中,計算 $160\times 20\%$。 選出正確答案。
  34. 34 尖子
    在「百分數應用」中,計算 $40\times 25\%$。 只須填寫數值。

  35. 35 尖子
    在「百分數應用」中,計算 $40\times 50\%$。 寫出主要步驟並填寫數值。

  36. 36 尖子
    在「百分數應用」中,$160\times 10\%$ 的值是 17。這說法是否正確?
  37. 37 尖子
    一件貨品的成本為 \$200,售價為 \$240。求盈利百分率(以 % 計,虧蝕以負數表示)。 選出正確答案。
  38. 38 尖子
    一件貨品先加價 10%,再減價 10%。求整體百分變化(以 % 計,減少以負數表示)。 只須填寫答案。

  39. 39 尖子
    把 \$2000 存入銀行,年利率 5%,每年複利一次。求 2 年後的本利和(元)。 寫出主要步驟並填寫答案。

  40. 40 尖子
    一部機器原價 \$80000,每年貶值 10%。3 年後的價值(元)是 56000。這說法是否正確?

報告會列出答錯的題目與相關概念,只有你自己看得到。

常見錯誤

百分數應用常見錯誤

本課特別要留意百分率、分數小數互換及增減百分率。第一類錯誤是未讀清條件便套公式,令所用數值或關係不符題意。第二類是跳步太多,負號、括號、小數點或單位在轉換時遺失。第三類是得到答案後沒有核對合理性,例如概率超過一、長度為負數、角度超出圖形限制,或計算結果與估算差距太大。改正方法是把條件、列式、運算和檢查分成四行,並在最後一句寫出答案所代表的量。

同一類題目一直錯?

重複錯同一步,通常不是不夠操練,而是前面某個概念未通。試堂時我們會先找出那一步。

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