IB 數學補習（AI 課程）

IB 數學補習｜Applications and Interpretation (AI) HL/SL 課程指南

IB 數學 Applications and Interpretation（簡稱 IB AI）係 IBDP 課程中專為重視數學實際應用嘅學生而設嘅數學課程，強調統計分析、數學建模同科技應用。相比 AA（Analysis and Approaches），IB Maths AI 更注重用數學工具解決真實世界問題，所有考卷均可使用計算機。本文將詳細拆解 IBDP 數學 AI 課程內容、與 AA 嘅分別、實際應用場景、Calculator 使用技巧，以及 IA 選題建議，幫助你透過有效嘅IB 數學補習取得理想成績。

什麼是 IB 數學 AI？（Applications and Interpretation）

IB AI（Applications and Interpretation）係 2019 年 IB 數學課程改革後推出嘅其中一個選項，專為喜歡探索數學喺現實世界應用嘅學生而設。課程鼓勵學生用數學同科技工具去分析數據、建立模型，並解決實際問題。

如果你正考慮IB 數學補習，首先要了解：IB Maths AI 唔係「簡單版數學」，而係側重於數學嘅廣度同應用性，特別適合對統計、建模同數據分析有興趣嘅學生。

IB AI 課程核心特色

應用導向：強調數學喺真實情境中嘅應用，如商業分析、社會研究、環境科學
科技整合：所有考卷均可使用 GDC（圖形計算機），重視科技輔助解題
統計為重：統計與概率佔比高於 AA，深入探討數據分析同建模
廣度優先：AI HL 涵蓋範圍廣，但深度相對 AA HL 較淺

IB AI 課程內容與架構

IBDP 數學 AI 課程分為五大主題，HL 同 SL 共享核心內容，但 HL 有額外進階內容。

課程架構總覽

主題	SL 教學時數	HL 教學時數	主要內容
Number and Algebra（數與代數）	16 小時	29 小時	數列、對數、複數運算（HL）
Functions（函數）	31 小時	42 小時	函數建模、指數/對數模型、三角模型
Geometry and Trigonometry（幾何與三角）	18 小時	46 小時	三角學、向量、圖論（HL）、Voronoi 圖（HL）
Statistics and Probability（統計與概率）	36 小時	52 小時	數據分析、概率分佈、假設檢驗、馬可夫鏈（HL）
Calculus（微積分）	19 小時	41 小時	微分、積分、微分方程（HL）、斜率場（HL）
總計	150 小時	240 小時	—

AI HL 獨有內容（SL 沒有）

圖論（Graph Theory）：頂點、邊、路徑、最短路徑演算法
Voronoi 圖：空間分割、最近鄰域分析
馬可夫鏈（Markov Chains）：狀態轉移、穩態概率
進階微分方程：斜率場、歐拉法數值解
進階統計：Chi-square 檢驗、相關與迴歸進階

AI 與 AA 的選擇建議

好多學生同家長都會問：「應該揀 IB AI 定 AA？」答案取決於你嘅學習風格、興趣同升學目標。

AI 與 AA 核心分別

比較項目	AI（Applications and Interpretation）	AA（Analysis and Approaches）
課程重點	數學應用、建模、數據分析	數學理論、抽象思維、證明
統計深度	深入（HL 尤其強調）	較淺
微積分深度	中等，偏應用	深入，偏理論
計算機使用	所有考卷均可使用	Paper 1 禁用計算機
適合學生	商科、社會科學、藝術設計	STEM（工程、物理、數學）

選擇 AI 的理想學生

對數據分析有興趣：喜歡處理真實數據、分析趨勢、解讀圖表
善用科技工具：熟悉或願意學習 GDC、試算表、統計軟件
升學方向非 STEM：目標係商科、心理學、社會科學、藝術設計等
偏好應用多於理論：喜歡睇到數學點樣解決實際問題

大學對 AI 的接受程度

商學院：大部分接受 AI SL 或 HL
社會科學：普遍接受 AI
心理學：AI 的統計基礎有優勢
醫學院：部分接受 AI HL，但需查詢具體要求
工程 / 物理 / 數學：通常要求 AA HL，AI 可能唔被接受

重要提示：如果你未確定升學方向，建議選擇 AA，因為 AA 嘅認受性較廣。如果確定唔讀 STEM，AI 係更實用嘅選擇。

AI 課程的實際應用場景

IB Maths AI 嘅最大特色係強調數學喺現實世界嘅應用。以下係課程內容嘅實際應用例子：

統計與數據分析

市場研究：用統計方法分析消費者行為、預測銷售趨勢
醫療研究：分析臨床試驗數據、評估治療效果
社會調查：處理問卷數據、進行假設檢驗

數學建模

人口增長模型：用指數/對數函數預測人口變化
金融模型：複利計算、投資回報分析
環境科學：污染擴散模型、氣候變化預測

圖論應用（HL）

物流優化：最短路徑規劃、配送路線設計
社交網絡分析：關係圖譜、影響力傳播
項目管理：關鍵路徑法（CPM）、資源分配

Voronoi 圖應用（HL）

城市規劃：服務區域劃分、設施選址
生態研究：動物領地分析、植物分佈

Calculator 使用技巧（GDC 必備技能）

IBDP 數學 AI 所有考卷均可使用 GDC（Graphing Display Calculator），熟練使用計算機係取得高分嘅關鍵。

IB 認可的計算機型號

Texas Instruments：TI-84 Plus CE、TI-Nspire CX II（非 CAS 版本）
Casio：fx-CG50、fx-9860GII
HP：HP Prime（非 CAS 模式）

必須掌握的 GDC 功能

功能	用途	常見題型
Solve / nSolve	解方程	代數方程、三角方程
Graph	繪製函數圖像	函數分析、交點求解
Statistics（1-Var / 2-Var）	統計計算	平均值、標準差、迴歸分析
Probability Distributions	概率分佈計算	正態分佈、二項分佈
Matrix	矩陣運算	線性方程組、馬可夫鏈
Numerical Derivative / Integral	數值微分/積分	求切線斜率、定積分計算

GDC 高效使用貼士

熟記快捷鍵：每款計算機都有快捷操作，熟記可節省大量時間
設定小數位數：IB 通常要求 3 位有效數字，預先設定避免出錯
善用 Table 功能：快速生成函數值表，幫助分析函數行為
練習 Regression：AI 常考迴歸分析，必須熟練操作
考前檢查電池：確保計算機電量充足，並帶備用電池

重要提醒：雖然可以用計算機，但考試仍需展示解題步驟。只寫答案而無過程，即使答案正確都可能失去大部分分數。

IA 題目選擇建議

IB 數學 IA（Internal Assessment）佔最終成績 20%，係展示你數學應用能力嘅重要機會。對於IB AI學生，IA 題目應該充分體現課程嘅應用特色。

AI 課程適合的 IA 題目方向

統計分析類：分析真實數據集，如體育統計、社交媒體數據、環境數據
數學建模類：建立預測模型，如人口增長、疾病傳播、股價走勢
最優化問題：物流路線規劃、資源分配、成本最小化
概率模擬：蒙特卡洛模擬、賭博遊戲分析、風險評估

IA 高分技巧

選擇你有興趣嘅題目：Personal Engagement 佔 3 分，興趣會令你更投入
使用真實數據：從可靠來源（如政府統計處、Kaggle）獲取數據
展示 GDC / 軟件使用：截圖展示你用計算機或 Excel/Python 分析數據
深入反思：討論模型局限性、數據可靠性、改進方向
數學複雜度適中：確保使用 AI 課程嘅數學知識，唔好太簡單

格致理學如何協助 IB AI 學生

格致理學提供專業嘅IB 數學補習課程，專門針對修讀IB Maths AI嘅國際學校學生。

課程特色

針對 AI 課程設計：教材緊貼 IB AI 課程大綱，涵蓋所有 HL 同 SL 內容
GDC 技巧訓練：系統教授計算機操作，確保考試時能熟練使用
IA 全程指導：從選題、數據收集、分析到撰寫，全程支援
Past Paper 操練：大量歷屆試題練習，熟悉題型同評分標準
小班教學：確保每位學生都得到足夠關注

建議內部連結

FAQ：IB AI 數學補習常見問題

IB AI 係咪比 AA 容易？

唔一定。AI 同 AA 係唔同方向，唔係難易之分。AI 強調廣度同應用，AA 強調深度同理論。對於唔擅長抽象思維但善於數據分析嘅學生，AI 可能更適合。

讀 AI 可以申請醫學院嗎？

部分醫學院接受 AI HL，但需要查詢具體院校要求。建議喺選科前先了解心儀大學嘅入學要求。

AI 所有考卷都可以用計算機？

係，IBDP 數學 AI 嘅 Paper 1、Paper 2（同 HL Paper 3）都可以使用 GDC。但要注意，即使有計算機，仍需展示解題過程。

AI HL 同 SL 差距大嗎？

相當大。AI HL 包含圖論、Voronoi 圖、馬可夫鏈等 SL 完全冇嘅內容，教學時數差距達 90 小時。如果數學能力一般，建議選 SL。

如果你正修讀IB AI課程，或需要IB 數學補習支援，歡迎聯絡格致理學查詢。我哋可以根據你嘅學校進度同目標等級，制定最適合你嘅學習計劃。

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