IB Math IA 探究指南：由選題、數學深度到反思完整規劃
IB Math IA 做得好，唔係先揀一個高深題目，而係把可行研究問題、適合路線與程度嘅數學、清楚溝通和真實反思連成一條探究。學生應由限制與數據出發，逐次收窄範圍，唔好寫完先硬加公式。
先理解現行 IA 在總評估的位置
現行 IB DP Mathematics 四條路線——AA SL、AA HL、AI SL、AI HL——都有 Internal Assessment，即 Mathematical Exploration，佔最終成績百分之二十；外部試卷合計佔百分之八十。現行探究為十二至二十頁，共二十分，由教師評分並對外調整。以上以 IBO 最新公布為準。
頁數唔係內容目標。把大量圖表、運算或背景塞進二十頁，未必比一份問題清晰、數學選擇有理由、結果經過檢查的短一點探究更完整。學生應先問每一節對研究問題有何功能，再決定保留甚麼。
IB 數學 AA 與 AI 比較 Hub已處理四路線、試卷與計算機政策；本篇只聚焦探究準備，唔重寫 IB 課程介紹。
好題目要同時過四道可行性測試
題目有個人興趣係好起點，但仍要有明確可研究量、取得資料的方法、適合的數學工具和合理完成範圍。「研究籃球」太闊；若收窄到一個可以量度、比較或建立模型的問題，先有機會形成探究。
學生要在大量寫作前做小型試算。取一小段數據或一個簡化情況，試用候選方法，觀察有沒有足夠變化、假設是否合理、工具會否只產生一個無法解釋的答案。試算失敗並非浪費，反而及早揭示題目要改。
| 可行性問題 | 合格證據 | 警號 | 調整方向 |
|---|---|---|---|
| 範圍是否清楚 | 可用一句話指出對象、變量與目標 | 題目包含多個無關問題 | 保留一個核心關係 |
| 資料是否可得 | 來源、單位與收集方法已確定 | 靠假設日後會找到數據 | 先做小樣本試取 |
| 數學是否合適 | 方法能回答問題並可解釋 | 為顯深度而堆公式 | 由研究需要選工具 |
| 時間是否可控 | 有試算、草稿、修訂及校對節點 | 所有工作留到校內限期前 | 縮窄範圍並設定里程碑 |
研究問題要引導數學決策
研究問題唔應只容許「是／否」答案，亦唔宜預先宣告結論。較有探究空間的問題會要求比較、估計、優化、建立或評估模型。關鍵唔係句式，而係學生在過程中有沒有真正需要選參數、處理限制、比較方法和解釋結果。
可以先寫三個版本：闊題、可測量題、帶明確限制的研究問題。再逐個問所需資料、候選數學、預期圖表、可能假設及失敗情況。若每一步都只係將數字代入現成公式，問題可能未提供足夠探究決策。
- 研究對象與變量能否清楚定義？
- 數據單位、精度、來源與偏差能否交代？
- 數學方法點解適合，而唔係因為課堂剛學過？
- 有冇另一方法、模型或參數可以比較？
- 結果可以點驗證，邊種情況下會失效？
- 學生做過哪些會改變探究方向的決定？
數學深度來自使用方式，唔係術語數量
一個較基本的方法，如果學生能由假設推到結果、比較限制、驗證輸出並作出合理修訂，可以比一段無法解釋的高階公式更有數學價值。所用數學要配合 AA 或 AI、SL 或 HL 的學習程度與研究問題，具體期望以 IBO 最新公布及校內指導為準。
AA 探究可能較自然連到函數、代數或微積分；AI 探究可能較常使用統計、模型與科技，但兩者唔係硬性題材分類。數學選擇仍由問題決定。GDC 或軟件輸出要標明輸入、方法與解讀，不能用一張截圖代替推理。
每個主要結果至少做一種驗證：代回、估算、比較極端情況、改變參數、用圖像核對或以另一方法對照。若兩個結果不一致，解釋差異本身可以形成反思，唔需要隱藏。
現行五項準則點樣連到寫作決策
現行課程按 Presentation、Mathematical Communication、Personal Engagement、Reflection、Use of Mathematics 五項準則評分，共二十分。這套五項準則適用於現行課程；二〇二九年首次評估起將改用新準則，以 IBO 官方最新公布為準。
| 現行準則 | 寫作決策 | 常見誤解 | 自查問題 |
|---|---|---|---|
| Presentation | 結構服務研究流程，圖表放在使用位置 | 加長背景就等於完整 | 每節是否推進問題 |
| Mathematical Communication | 定義符號、標示圖表、保持記法一致 | 公式愈多愈專業 | 讀者能否重建方法 |
| Personal Engagement | 顯示個人選擇與探究路線 | 只寫「我很有興趣」 | 哪個決定由學生作出 |
| Reflection | 解讀限制、結果、比較與修訂 | 只在結尾列不足 | 反思有否改變下一步 |
| Use of Mathematics | 選用、理解及正確處理合適數學 | 硬加超出理解的技巧 | 能否解釋每個主要步驟 |
準則唔應變成五個獨立章節。清楚定義符號會同時改善溝通與數學可讀性；比較模型限制可以推進反思，亦顯示對數學的理解。學生應按探究流程整合，而唔係在交稿前逐項加句子。
反思應該在過程中出現
只在結尾寫「樣本太少」「可以收集更多數據」，通常未有說明限制如何影響結果。較實質的反思會指出某個假設令模型在哪個範圍有效、改變參數後結論有何變化、兩種方法點解產生差異，以及下一個修訂如何由證據推動。
每完成一個主要步驟，可問三句：所得結果代表甚麼？有甚麼理由唔應完全相信？下一個數學決定因而改變了甚麼？把答案寫在相關段落，反思就會同數學發展連在一起。
若結果與預期相反，唔好先改數據或刪走。檢查輸入、單位、模型、計算與假設；如果方法正確，意外結果正好提供解釋和比較空間。
由題目到交稿的八階段流程
時間線要配合學校內部限期，以下只係工作順序，不代表統一週數。國際學校的 proposal、draft、feedback 與 submission 節點可不同，學生必須以校方安排為準。
- 興趣盤點：列出真正願意反覆研究的情境，以及可量度的變量。
- 可行性試取：取得小量資料，核對來源、單位、私隱與使用限制。
- 數學試算：用簡化案例測試候選方法能否回答問題。
- 收窄問題：定義對象、範圍、變量、假設與研究目標。
- 建立主體：按決策次序呈現數學、圖表、結果與解讀。
- 嵌入反思：在每個主要結果後檢查限制、敏感度與替代方法。
- 整體修訂：刪除無功能背景，統一符號、標題、圖表與引用。
- 獨立校對：核對計算、單位、頁數、來源及校內提交要求。
學術誠信：支援可以去到邊
導師可以用問題協助學生評估範圍、指出數學或溝通不清位置、討論可行替代方法，以及要求學生解釋反思。導師唔應代定研究問題、代收數據、代做運算、改寫成品或提供可直接提交的段落。探究的決策與文字必須屬於學生。
使用科技、資料或任何外部來源時，要按學校和 IBO 要求承認來源及保留工作紀錄。學生應可以在沒有成品答案提示下解釋每個符號、步驟、圖表與結論。說不清的部分，就唔應只靠包裝留在作品。
涉及四路線及工作量，可參考IB 數學 HL／SL 比較；國際學校進度差異可看國際學校數學課程比較。所有學術誠信與提交規則以校方及 IBO 最新公布為準。
2029 首次評估改革要點
IB 數學課程將有改革，首次評估為二〇二九年。探究仍佔百分之二十，但 IA 會重組為數學探究過程四個階段：Problem specification、Abstraction、Computation、Interpretation；現行五項準則將被取代。以 IBO 官方最新公布為準。
學生要按自己首次評估年份使用相應文件，不能把現行準則清單直接套落新課程。處於過渡期的家庭應向學校確認教授版本、校內時程與評核文件。無論版本，清楚問題、合理抽象、可解釋運算與結果詮釋仍係值得建立的探究能力，但實際評分必須跟官方新準則。
IB／GCE 課程頁提供現有服務概述；需要評估題目方向與數學準備，可先查看導師教學方式並透過預約 IB 數學試堂。支援範圍必須保持學術誠信。
常見問題
IB Math IA 現行佔幾多分？
現行 Mathematical Exploration 佔四條 IB 數學路線最終成績百分之二十，外部試卷合計百分之八十；探究共二十分，由教師評分並對外調整。以 IBO 最新公布為準。
現行 IA 一定要寫二十頁嗎？
唔係。現行要求為十二至二十頁，頁數本身唔代表質素。內容要服務研究問題、數學溝通與反思，並以 IBO 及學校最新要求為準。
選題是否愈高深愈好？
唔係。題目要可行、範圍可控，數學要配合研究問題與學生程度。無法解釋的高階技巧不會自動帶來深度，清楚選擇、驗證與限制更重要。
導師可唔可以幫學生改寫 IA？
唔應代寫或改成可直接提交文字。合法支援可用提問指出可行性、數學、溝通及反思問題，但所有決定、計算、文字與作品必須由學生完成。
現行五準則幾時改？
首次評估二〇二九年起，現行五準則將由 Problem specification、Abstraction、Computation、Interpretation 四階段探究過程取代；探究仍佔百分之二十。以 IBO 最新公布為準。
試堂前應準備甚麼？
可帶學校 IA 時程、初步興趣、試取資料、數學試算與疑問清單。導師應評估可行性和數學準備，而唔係提供成品題目或代寫內容。