中六卷二多項選擇練習
中六 · 60 條練習題，答完即時批改並附解題步驟。
卷二多項選擇是中六數學課程的重要部分。本課聚焦辨認課題、連接多步方法、清楚書寫與答案檢查。學習時先理解每個量和符號的意思，再把文字、圖像或數據轉成清楚的數學關係。每一步都應寫出根據，計算後用估算、逆運算或代入檢查，這樣才可以分辨概念錯誤和純粹抄寫錯誤。
處理卷二多項選擇題目時，可採用四個穩定步驟。第一，圈出已知資料和要求；第二，選擇合適的表示方法或公式；第三，逐行完成運算並保留必要單位；第四，回到題目情境檢查答案。遇到表格或圖形，要先讀標題、刻度和標記；遇到代數式，要先確認括號、負號和運算次序。這套流程比背誦單一題型可靠，亦能應付數字或問法的變化。
本課60題共用一致的數學設定與驗算規則，難度由一至五提升。初段鞏固卷二多項選擇的基本語言和直接運算；中段加入兩步推理、資料轉換及常見變式；後段要求連接不同概念、解釋選擇，並檢查結果是否合理。多項選擇題要先自己計算才比較選項；填充和簡答題應保留關鍵步驟；是非題則要用反例或計算支持判斷。其中4題是 DSE 卷一式長題，分 (a)(b)(c) 部分逐步作答，後段往往要用到前段結果。
有效溫習不是只看總分。完成卷二多項選擇練習後，應按概念標籤整理錯題，說明錯誤發生在理解、列式、運算還是答案表達。隔一天不看答案重做，再用另一組數值自行驗證。如果同一標籤連續出錯，先返回教學內容重建概念；如果只是偶然符號或單位錯誤，就建立交卷前的固定檢查清單。這種短週期回饋可以令方法真正穩定。
卷二多項選擇亦應和其他課題連結。數與代數提供計算工具，量度與幾何提供圖像和空間意義，數據處理則要求解釋結果。學生能用口語說明每一步為甚麼成立，通常代表已超越機械模仿。家長或導師可要求學生先估答案範圍、再完成正式解法，最後比較估算與精確值；三者一致，才算真正完成。
本輪新增20題，目前合共60題。新題包括不同考點的受控變式，每題附雙語條件、提示、解答及可重現驗算規則。
本輪20題全為多項選擇題；原有其他題型保留。
開始練習
0 / 60 已作答
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1 基礎某情境有 5 組，每組 8 個，另有固定 4 個。建立模型並求總數。 選出正確答案。
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2 基礎某情境有 4 組，每組 9 個，另有固定 5 個。建立模型並求總數。 只須填寫數值。
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3 基礎某情境有 5 組，每組 10 個，另有固定 6 個。建立模型並求總數。 寫出主要步驟並填寫數值。
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4 基礎在「卷二多項選擇」中，$7\times 4+7$ 的值是 36。這說法是否正確？
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5 基礎考慮二次方程 $x^{2}-5x-8=0$。求判別式 $\Delta$ 的值。 選出正確答案。
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6 基礎不使用計算機，求 $\log_{32} 8$ 的值（答案以最簡分數表示）。 只須填寫答案。
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7 基礎一個無窮等比級數的首項為 $15$，公比為 $\frac{2}{3}$。求級數之和。 寫出主要步驟並填寫答案。
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8 基礎從 8 名不同的學生中選出 3 人，分別擔任 3 個不同職位。安排方法的數目是 56。這說法是否正確？
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9 基礎考慮二次方程 $x^{2}+6x-12=0$。求判別式 $\Delta$ 的值。 選出正確答案。
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10 基礎不使用計算機，求 $\log_{4} 32$ 的值（答案以最簡分數表示）。 選出正確答案。
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11 基礎一個無窮等比級數的首項為 $3$，公比為 $-\frac{1}{3}$。求級數之和（答案以最簡分數表示）。 選出正確答案。
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12 基礎從 9 名不同的學生中選出 4 人，分別擔任 4 個不同職位。求安排方法的數目。 選出正確答案。
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13 普通某情境有 8 組，每組 12 個，另有固定 3 個。建立模型並求總數。 選出正確答案。
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14 普通某情境有 7 組，每組 13 個，另有固定 4 個。建立模型並求總數。 只須填寫數值。
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15 普通某情境有 8 組，每組 14 個，另有固定 5 個。建立模型並求總數。 寫出主要步驟並填寫數值。
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16 普通在「卷二多項選擇」中，$11\times 7+6$ 的值是 83。這說法是否正確？
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17 普通考慮數據 11, 12, 22, 33, 34, 36, 41, 55。求四分位數間距（答案以最簡分數表示）。 選出正確答案。
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18 普通直線 $L$ 垂直於 $-5x-5y=0$。求 $L$ 的斜率。 只須填寫答案。
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19 普通$ABCD$ 是圓內接四邊形，$\angle ABC=82^\circ$。求 $\angle ADC$（以度計）。 寫出主要步驟並填寫答案。
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20 普通 DSE 長題設 $\log_2 M=5$ 及 $\log_2 N=3$。 分題作答，每部分只須填寫答案。
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(a) 求 $\log_2(MN)$。
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(b) 求 $\log_2\frac{M}{N}$。
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(c) 求 $\log_2(M^2\sqrt{N^2})$。
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(d) 求 $M$。
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21 普通考慮數據 11, 13, 15, 18, 24, 28, 34, 47。求四分位數間距。 選出正確答案。
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22 普通直線 $L$ 垂直於 $-x+4y+4=0$。求 $L$ 的斜率。 選出正確答案。
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23 普通$ABCD$ 是圓內接四邊形，$\angle ABC=130^\circ$。求 $\angle ADC$（以度計）。 選出正確答案。
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24 普通解方程 $x^4-29x^2+100=0$。求最大的實根。 選出正確答案。
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25 進階某情境有 11 組，每組 16 個，另有固定 7 個。建立模型並求總數。 選出正確答案。
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26 進階某情境有 10 組，每組 17 個，另有固定 3 個。建立模型並求總數。 只須填寫數值。
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27 進階某情境有 11 組，每組 18 個，另有固定 4 個。建立模型並求總數。 寫出主要步驟並填寫數值。
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28 進階在「卷二多項選擇」中，$15\times 10+5$ 的值是 156。這說法是否正確？
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29 進階一件貨品先加價 40%，再減價 25%。求整體百分變化（以 % 計，減少以負數表示）。 選出正確答案。
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30 進階解方程 $x^4-20x^2+64=0$。求最大的實根。 只須填寫答案。
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31 進階考慮二次方程 $x^{2}+5x-9=0$。判別式 $\Delta$ 的值是 61。這說法是否正確？
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32 進階 DSE 長題等比數列的首項為 $81$，公比為 $-\frac{1}{2}$。 分題作答，每部分只須填寫答案。
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(a) 求第 4 項（答案以最簡分數表示）。
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(b) 求首 4 項之和（答案以最簡分數表示）。
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(c) 求所有項之和。
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33 進階解方程 $x^4-10x^2+9=0$。求最大的實根。 選出正確答案。
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34 進階考慮二次方程 $x^{2}+2=0$。求判別式 $\Delta$ 的值。 選出正確答案。
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35 進階不使用計算機，求 $\log_{4} 8$ 的值（答案以最簡分數表示）。 選出正確答案。
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36 進階一個無窮等比級數的首項為 $9$，公比為 $\frac{3}{4}$。求級數之和。 選出正確答案。
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37 挑戰某情境有 14 組，每組 20 個，另有固定 6 個。建立模型並求總數。 選出正確答案。
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38 挑戰某情境有 13 組，每組 21 個，另有固定 7 個。建立模型並求總數。 只須填寫數值。
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39 挑戰某情境有 14 組，每組 22 個，另有固定 3 個。建立模型並求總數。 寫出主要步驟並填寫數值。
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40 挑戰在「卷二多項選擇」中，$19\times 13+4$ 的值是 251。這說法是否正確？
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41 挑戰不使用計算機，求 $\log_{16} 32$ 的值（答案以最簡分數表示）。 選出正確答案。
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42 挑戰一個無窮等比級數的首項為 $3$，公比為 $\frac{3}{4}$。求級數之和。 寫出主要步驟並填寫答案。
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43 挑戰從 9 名不同的學生中選出 4 人，分別擔任 4 個不同職位。安排方法的數目是 126。這說法是否正確？
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44 挑戰 DSE 長題考慮數據 13, 17, 18, 34, 52, 59, 64, 65。 分題作答，每部分只須填寫答案。
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(a) 求中位數。
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(b) 求極差。
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(c) 求四分位數間距。
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45 挑戰從 6 名不同的學生中選出 2 人，分別擔任 2 個不同職位。求安排方法的數目。 選出正確答案。
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46 挑戰考慮數據 11, 19, 20, 24, 29, 42, 51, 53。求四分位數間距。 選出正確答案。
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47 挑戰直線 $L$ 垂直於 $-x-3y-10=0$。求 $L$ 的斜率。 選出正確答案。
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48 挑戰$ABCD$ 是圓內接四邊形，$\angle ABC=58^\circ$。求 $\angle ADC$（以度計）。 選出正確答案。
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49 尖子某情境有 17 組，每組 24 個，另有固定 5 個。建立模型並求總數。 選出正確答案。
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50 尖子某情境有 16 組，每組 25 個，另有固定 6 個。建立模型並求總數。 只須填寫數值。
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51 尖子某情境有 17 組，每組 26 個，另有固定 7 個。建立模型並求總數。 寫出主要步驟並填寫數值。
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52 尖子在「卷二多項選擇」中，$23\times 16+3$ 的值是 372。這說法是否正確？
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53 尖子考慮數據 21, 23, 30, 31, 35, 39, 40, 51。求四分位數間距。 只須填寫答案。
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54 尖子直線 $L$ 垂直於 $-2x+4y-8=0$。求 $L$ 的斜率。 寫出主要步驟並填寫答案。
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55 尖子$ABCD$ 是圓內接四邊形，$\angle ABC=115^\circ$。$\angle ADC$（以度計）是 65。這說法是否正確？
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56 尖子 DSE 長題可行區域是以 $(0,0)$、$(9,0)$、$(4,5)$、$(0,5)$ 為頂點的凸四邊形。$P=8x+6y$。 分題作答，每部分只須填寫答案。
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(a) 求 $P$ 在 $(9,0)$ 的值。
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(b) 求 $P$ 在 $(4,5)$ 的值。
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(c) 求 $P$ 的最大值。
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57 尖子解方程 $x^4-17x^2+16=0$。求最大的實根。 選出正確答案。
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58 尖子解方程 $x^4-25x^2+144=0$。求最大的實根。 選出正確答案。
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59 尖子考慮二次方程 $3x^{2}-4x-7=0$。求判別式 $\Delta$ 的值。 選出正確答案。
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60 尖子不使用計算機，求 $\log_{25} 125$ 的值（答案以最簡分數表示）。 選出正確答案。
報告會列出答錯的題目與相關概念，只有你自己看得到。
常見錯誤
卷二多項選擇常見錯誤
本課特別要留意辨認課題、連接多步方法、清楚書寫與答案檢查。第一類錯誤是未讀清條件便套公式，令所用數值或關係不符題意。第二類是跳步太多，負號、括號、小數點或單位在轉換時遺失。第三類是得到答案後沒有核對合理性，例如概率超過一、長度為負數、角度超出圖形限制，或計算結果與估算差距太大。改正方法是把條件、列式、運算和檢查分成四行，並在最後一句寫出答案所代表的量。