DSE數學5**攻略：由合格到摘星的完整路線圖｜數學補習專家分享

2025年12月28日 | 格致理學數學補習中心

DSE數學科是香港中學文憑試的核心科目之一，想要在數學科取得5**的佳績，絕非一朝一夕之事。無論你現時是剛剛合格的水平，還是已經穩守4級想要衝星，本文將為你提供一套完整的數學補習攻略，從基礎概念鞏固到高階技巧運用，助你一步步由合格走向摘星之路。根據考評局的數據，每年只有約4%的考生能夠取得5**，這意味著你需要在兩份卷中合共取得約94%或以上的分數。格致理學作為九龍區專為Band 1中學而設的補習數學專家，我們將在本文分享多年來協助學生奪星的經驗與心得。

文章目錄

• DSE數學科考試概覽
• 數學能力自我評估：你現在處於哪個階段？
• 基礎鞏固階段：由合格邁向穩定
• 進階技巧階段：由穩定走向突破
• 摘星衝刺階段：由突破邁向5**
• 衝星路上的五大常見錯誤
• Paper 1長題目全面拆解
• Paper 2 MC卷高效作答策略
• 全年溫習時間表規劃
• 為何需要專業數學補習支援？

DSE數學科考試概覽：認識你的對手

在開始補數學之前，首先要深入了解DSE數學科的考試架構。DSE數學科分為必修部分（Core）和延伸部分（M1/M2）。本文主要針對必修部分，這是所有考生必須應考的部分。

考試卷別與分數分佈

DSE數學必修部分分為兩份卷：

• 卷一（Paper 1）：傳統長題目，佔總分約65%，共105分，考試時間為2小時15分鐘
• 卷二（Paper 2）：多項選擇題（MC），佔總分約35%，共45題，考試時間為1小時15分鐘

想要取得5**，你需要在這兩份卷中合共取得約94%或以上的分數。以卷一105分滿分計算，最多只能失去約6分；卷二則以錯2至3題為上限。這個要求看似嚴苛，但透過有系統的數學補習訓練，絕對是可以達成的目標。

各課題分數比重

DSE數學必修部分涵蓋以下主要範疇：

• 代數（Algebra）：約佔30-35%
• 幾何（Geometry）：約佔25-30%
• 統計與概率（Statistics & Probability）：約佔15-20%
• 三角學（Trigonometry）：約佔15-20%
• 座標幾何（Coordinate Geometry）：約佔10-15%

了解這些比重後，你便可以更有策略地分配溫習時間，集中火力在高分值的課題上加強訓練。這正是專業補習數學課程能夠為你提供的精準指導。

數學能力自我評估：你現在處於哪個階段？

在制定學習計劃之前，首先要清楚認識自己目前的程度。以下是四個主要階段的特徵描述，請對照自己的情況：

第一階段：基礎薄弱（目標：合格）

如果你符合以下情況，代表你正處於基礎薄弱階段：

• 校內考試成績長期徘徊在40-50分
• 對基本公式記憶模糊，經常混淆
• 看到題目不知從何入手
• 計算過程經常出錯

這個階段的同學需要從最基本的概念重新建立，透過專業數學補習導師的指導，逐步填補知識缺口。

第二階段：穩定合格（目標：Level 3-4）

這個階段的同學通常：

• 校內考試能夠穩定在50-65分
• 基本題型能夠應付，但遇到變化題便卡住
• MC卷經常因時間不足而失分
• 對某些課題特別薄弱，例如幾何證明或統計

第三階段：中上水平（目標：Level 5）

處於這個階段的同學：

• 校內考試能夠達到70-80分
• 大部分題型都能處理，但高難度題目仍感吃力
• 偶爾會有careless mistakes
• 答題速度尚算理想，但仍有優化空間

第四階段：尖子水平（目標：5*/5**）

這個階段的同學需要：

• 校內考試穩定在85分以上
• 追求零失誤的答題質素
• 掌握高階解題技巧和捷徑
• 能夠在壓力下保持穩定發揮

無論你現處於哪個階段，補數學的關鍵在於針對性訓練。格致理學的導師會根據你的實際情況，制訂最適合你的學習方案。

基礎鞏固階段：由合格邁向穩定

對於程度較弱的同學，數學補習的首要任務是鞏固基礎。以下是這個階段的核心策略：

重新建立概念框架

數學是一門層層遞進的學科，如果初中的基礎不穩固，高中的課題便會學得非常吃力。因此，補習數學的第一步是回顧初中課題：

• 代數基礎：因式分解、解方程式、不等式
• 幾何基礎：三角形性質、圓形定理、畢氏定理
• 數論基礎：指數定律、對數概念

格致理學設有專門的初中數學補習班，由具豐富教學經驗的導師任教，為高中學習打好穩固根基。我們相信「良好的數學基礎理論能有助鞏固學生對數學的認知」，這正是我們與其他數學補習社的不同之處。

建立有效的筆記系統

很多同學補數學時只是被動地聽課，卻沒有建立自己的筆記系統。一套有效的數學筆記應該包括：

• 每課的核心公式和定理
• 常見題型的解題步驟
• 自己容易出錯的地方（錯題本）
• 導師教授的技巧和口訣

針對性練習策略

在這個階段，練習的質比量更重要。與其盲目地做大量練習，不如：

• 先確保完全理解概念，再開始練習
• 從基礎題開始，逐步增加難度
• 每完成一題都要核對答案，分析錯誤原因
• 重覆練習同類型的題目，直至完全掌握

進階技巧階段：由穩定走向突破

當基礎穩固後，便可以開始學習進階的數學補習技巧，這個階段的目標是提升解題效率和準確度。

掌握一題多解的思維

DSE數學很多題目都可以用多種方法解答，掌握不同的解法能夠讓你在考試時更靈活應變。例如：

• 二次方程：因式分解法、公式法、配方法
• 三角學問題：正弦定律、餘弦定律、三角恆等式
• 座標幾何：代數法、向量法、幾何法

專業的補習數學導師會教授你如何快速判斷最適合的解題方法，節省寶貴的考試時間。

計數機程式的運用

善用計數機程式（Calculator Program）是補數學衝星的重要技巧之一。以下是幾個必學的程式：

• 直線方程的斜率和截距計算
• 三角形四心的座標計算
• 點到直線距離的快速求法
• 二次函數頂點的直接求法

格致理學的DSE數學補習課程會教授學生如何正確輸入和運用這些程式，大大提升MC卷的作答效率。

時間管理訓練

很多同學在數學補習時能夠做對題目，但在真正考試時卻因為時間不足而失分。因此，練習時要養成計時的習慣：

• Paper 1：每分鐘約1.28分，即10分題目應在8分鐘內完成
• Paper 2：每題平均不超過1分40秒

透過反覆的限時練習，你會逐漸建立對時間的敏感度，在考試時能夠更好地分配時間。

摘星衝刺階段：由突破邁向5**

當你的程度已經穩定在Level 5或以上，補習數學的重點便轉向追求完美和穩定性。

消除Careless Mistakes

根據歷年教學經驗，很多本來能夠取得5**的同學，最終因為careless mistakes而與星級擦身而過。這些常見的粗心錯誤包括：

• 抄錯數字或符號
• 計算過程中的運算錯誤
• 沒有注意題目的單位要求
• 漏答部分小題
• 約簡分數時出錯

要減少這些錯誤，需要建立嚴謹的檢查習慣，例如在完成每題後快速覆核關鍵步驟。

高難度題型的攻克

DSE數學的最後幾道大題通常較具挑戰性，這些題目往往是區分5和5**的關鍵。在數學補習課堂上，導師會特別針對這些高階題型進行訓練：

• 多重幾何證明題
• 複雜的三角學應用
• 涉及多個概念的綜合題
• 需要創意思維的新題型

模擬考試訓練

補數學衝星的最後階段，必須進行大量的模擬考試。這不僅僅是做歷屆試題，更重要的是：

• 在考試環境下完成整份試卷
• 嚴格計時，不查閱任何資料
• 完成後仔細對照評分標準
• 分析失分原因，針對性改善

衝星路上的五大常見錯誤

在多年的數學補習教學經驗中，我們發現很多同學在衝星過程中會犯以下錯誤：

錯誤一：只做不改

很多同學熱衷於做大量練習，但做完後只是對答案，不深入分析錯誤原因。補習數學的關鍵在於從錯誤中學習，每道錯題都應該仔細分析是概念不清、計算出錯還是理解題意有誤。

錯誤二：忽略基本功

有些同學急於學習高階技巧，卻忽略了基本功的重要性。事實上，很多所謂的「難題」只是基本概念的靈活運用。穩固的基礎是補數學成功的根本。

錯誤三：過分依賴技巧

雖然解題技巧很重要，但過分依賴技巧而不理解背後的原理，當題目稍有變化便會束手無策。真正有效的數學補習應該是技巧與理解並重。

錯誤四：考前才臨急抱佛腳

數學是一門需要長期積累的科目，不可能靠考前幾星期的密集式補習數學就能大幅提升。應該及早開始有系統的學習，循序漸進地提升能力。

錯誤五：忽視心理質素

DSE是一場馬拉松，臨場的心理質素同樣重要。很多同學平時模擬考試表現良好，但正式考試時卻因緊張而失準。數學補習課程應該包括壓力管理和心態調整的訓練。

Paper 1長題目全面拆解

DSE數學卷一是傳統長題目，需要展示完整的解題過程。以下是補習數學針對Paper 1的具體策略：

題目分析技巧

拿到題目後，首先要：

• 仔細閱讀題目，確保理解題意
• 識別題目涉及的數學概念
• 規劃解題步驟，再開始作答
• 注意題目中的關鍵字和條件

作答格式與步驟分

在數學補習課堂上，我們特別強調作答格式的重要性。DSE數學採用步驟給分制，即使最終答案錯誤，正確的步驟仍然可以獲得部分分數。因此：

• 每一步都要清楚標示使用的公式或定理
• 計算過程要整齊有序
• 即使是「顯而易見」的步驟也要寫出來
• 單位和答案格式要符合題目要求

各課題重點提示

補數學時要特別注意以下高頻課題：

• 二次函數：頂點式、判別式、與x軸的交點
• 指數與對數：換底公式、指數方程
• 三角學：正弦/餘弦定律、三角函數圖像
• 統計：標準差、組別數據處理
• 幾何證明：圓形定理、相似三角形

Paper 2 MC卷高效作答策略

DSE數學卷二共45道多項選擇題，時間非常緊迫。數學補習必須包括MC卷的專門訓練。

時間分配原則

45題需要在75分鐘內完成，平均每題只有約1分40秒。在補習數學練習中，我們建議：

• 簡單題（約20題）：每題1分鐘內完成
• 中等題（約15題）：每題2分鐘
• 困難題（約10題）：每題3分鐘或以上

必學MC技巧

以下是數學補習課程中會教授的MC解題技巧：

• 代入法：將選項代入題目驗證
• 排除法：逐一排除不可能的選項
• 特殊值法：用特殊數值快速驗證
• 估算法：通過估算縮小答案範圍
• 圖像法：畫簡單草圖輔助思考

常見陷阱識別

考評局在MC題目中經常設置陷阱，補數學時要學會識別這些陷阱：

• 混淆「或」與「且」的邏輯
• 符號正負的錯誤
• 單位轉換的疏忽
• 極端情況的考慮

全年溫習時間表規劃

有效的數學補習需要配合合理的時間規劃。以下是中六學生的建議時間表：

九月至十二月：鞏固與提升

• 完成所有課題的概念溫習
• 建立完整的筆記系統
• 開始做各課題的分類練習
• 參加補習數學課程加強薄弱環節

一月至二月：強化與操練

• 開始做歷屆試題
• 針對弱項進行重點數學補習
• 練習時間管理
• 建立錯題本，定期覆習

三月至四月：衝刺與模擬

• 進行全真模擬考試
• 最後的補數學衝刺訓練
• 調整作息，保持最佳狀態
• 考前最後整理重點筆記

為何需要專業數學補習支援？

雖然自學也能提升數學能力，但專業的數學補習能夠為你帶來以下優勢：

針對性指導

每位學生的強弱項都不同，專業的補習數學導師能夠識別你的問題所在，提供最適合你的學習方案。格致理學的導師會「幫助學生解決學習上的迷思，針對他們在數學科上的弱點，為他們制訂適合的素材溫習」。

高效學習方法

補數學不應該只是做題，更重要的是學習高效的解題方法和思維模式。經驗豐富的導師能夠教授你多年累積的技巧和心得，讓你事半功倍。

及時解答疑難

在自學過程中，遇到不明白的地方往往會卡住很久。專業的數學補習導師能夠即時解答你的疑問，確保你不會在同一個問題上浪費時間。

持續的督促與鼓勵

準備DSE是一場漫長的旅程，很多同學中途會感到疲憊或氣餒。專業的補習數學課程不僅提供學術支援，更能給予你持續的督促和鼓勵，陪伴你走完這段路。

格致理學：你的數學補習最佳選擇

格致理學位於九龍旺角區，專為Band 1中學而設，是區內首選的數學補習中心。我們的學生大多來自DBS、DGS、La Salle College、MCS、九龍華仁書院、協恩中學等名校，成績穩步上揚。

我們與其他補習數學機構的不同之處在於：我們不僅著重「結果」，更著重教授學生的「過程」。無論你是初中學生希望打好基礎，還是中六學生正在衝刺DSE，我們都能為你提供最專業的支援。

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