DSE數學Paper 1長題目答題技巧全解析｜數學補習專家教你穩奪高分秘訣

更新日期：2025年12月28日 格致理學數學補習中心

DSE數學科卷一（Paper 1）長題目是決定考生能否奪星的關鍵戰場。許多學生在數學補習課堂上都會問：「點解我明明識做，但總係攞唔到滿分？」其實，長題目嘅得分技巧同一般MC卷截然不同。本文由格致理學數學補習導師團隊撰寫，深入拆解Paper 1長題目的審題、作答、步驟展示等核心技巧，助你在補習數學的過程中建立正確的解題思維，輕鬆應對DSE挑戰。

目錄

• 一、認識DSE數學卷一結構與評分準則
• 二、審題技巧：長題目的第一步
• 三、結構化答題：獲取步驟分的關鍵
• 四、各課題長題目攻略
• 五、時間管理與作答策略
• 六、常見失分陷阱與避免方法
• 七、高效操練方法
• 八、專業數學補習的優勢

一、認識DSE數學卷一結構與評分準則

1.1 DSE數學Paper 1基本架構

DSE數學科卷一（Paper 1）係香港中學文憑試數學科嘅核心部分，佔全科總分嘅65%。作答時間為2小時15分鐘，題目全為長題目（Long Questions），要求考生展示完整的解題過程。喺補數學嘅時候，首先要清楚了解卷一嘅結構：

• 甲部第一節（Section A1）：約9至10題，涵蓋中一至中三程度的基礎內容，分數約佔35分
• 甲部第二節（Section A2）：約5題，涵蓋中四至中五程度內容，分數約佔35分
• 乙部（Section B）：約5題混合題型，涵蓋整個課程範圍，題目較具挑戰性，分數約佔35分

了解呢個結構對於數學補習學生嚟講至關重要，因為你可以根據自己嘅目標等級，制定相應嘅答題策略。如果目標係Level 3-4，應該集中火力做好甲部；如果目標係5**，就要確保乙部都能穩定發揮。

1.2 HKEAA評分機制詳解

香港考試及評核局（HKEAA）對Paper 1採用「步驟分」（Method Marks）同「答案分」（Answer Marks）並行嘅評分制度。好多學生喺補習數學時忽略咗呢一點，以為只要答案正確就得分。實際上：

• M分（Method Marks）：正確的解題方法和步驟，即使最終答案計錯，都可以獲得
• A分（Answer Marks）：正確的最終答案或中間結果
• F分（Follow-through Marks）：即使前面步驟錯誤，但後續步驟方法正確，仍可獲得部分分數

呢個機制意味住，清晰展示解題步驟係補數學過程中必須掌握嘅技能。即使計算出錯，只要步驟正確，依然可以攞到大部分分數。格致理學嘅數學補習課程特別強調步驟展示訓練，確保學生唔會因為表達唔清而白白失分。

1.3 各等級分數要求

根據歷年DSE數學科成績數據，不同等級大約需要達到以下分數：

• Level 5**：約需85%或以上
• Level 5*：約需75%或以上
• Level 5：約需65%或以上
• Level 4：約需55%或以上
• Level 3：約需45%或以上

喺數學補習課堂上，我哋會根據學生嘅目標等級，制定針對性嘅訓練計劃。對於目標係Level 4或以上嘅同學，Paper 1嘅表現尤其關鍵，因為長題目比MC卷更能拉開考生之間嘅差距。

二、審題技巧：長題目的第一步

2.1 理解題目的關鍵詞

喺DSE數學Paper 1，審題係成功嘅第一步。好多學生喺補數學時都有一個壞習慣——睇完題目就即刻動筆，結果答非所問。正確嘅審題方法應該係：

• 圈出關鍵詞：例如「證明」、「求」、「以a表示」、「化簡」等動詞，決定咗你需要做咩
• 標記已知條件：用筆標示題目提供嘅所有數據同條件
• 確認答案格式：題目要求以甚麼形式表示答案（分數、根式、小數等）
• 留意單位：特別係涉及測量、速率嘅題目

數學補習課堂上，我哋經常見到學生因為無睇清楚「以π表示」而將答案化成小數，白白失分。審題睇落簡單，但實際上需要大量練習先能養成習慣。

2.2 拆解複合題目

DSE Paper 1嘅題目通常分為多個小題（(a)、(b)、(c)等），而且後面嘅小題往往建基於前面嘅答案。喺補習數學時，學生要學識辨認呢種題目結構：

• 承上啟下型：(a)部分的答案會用於(b)部分，(b)部分的答案會用於(c)部分
• 平行獨立型：各部分相對獨立，可以跳過唔識做嘅部分
• 綜合應用型：需要結合多個課題的知識

認識到題目結構之後，就算(a)部分做錯或者唔識做，都可以假設一個答案繼續做(b)部分，爭取Follow-through分數。呢個策略係數學補習導師必定會教嘅重要技巧。

2.3 識別題目類型與對應課題

每一道DSE數學長題目都有其對應嘅課題。透過大量補數學練習，學生應該能夠快速識別：

• 涉及「∠」、「△」、「⊙」等符號→幾何證明或圓的性質
• 涉及坐標、斜率、方程→解析幾何
• 涉及概率、頻率、數據→統計與概率
• 涉及利息、折舊、增長→指數與對數應用
• 涉及三角函數符號→三角學

格致理學數學補習中心嘅學生都會獲得一份「題型識別速查表」，幫助佢哋喺考試時快速定位題目類型，選擇正確嘅解題方法。

三、結構化答題：獲取步驟分的關鍵

3.1 標準答題格式

DSE數學Paper 1要求考生展示清晰嘅解題過程。喺數學補習課堂上，我哋會訓練學生使用標準化嘅答題格式：

• 列出公式：喺代入數值之前，先寫出所用公式
• 代入步驟：清楚展示數值代入公式嘅過程
• 計算過程：分步展示計算，避免一步跳太多
• 標明答案：最終答案要清楚標示，可以用方框或底線

例如計算圓的面積：

    圓的面積 = πr²
             = π × 5²
             = π × 25
             = 25π cm²
    

呢種格式可以確保閱卷員清楚睇到你嘅解題思路，即使答案有小錯誤，都可以獲得方法分。喺補習數學過程中養成呢個習慣，考試時就會自然運用。

3.2 幾何證明題的書寫技巧

幾何證明題係好多學生嘅弱項，亦係補數學時需要重點訓練嘅範疇。正確嘅證明格式如下：

• 每個步驟獨立成行
• 每個步驟後面要註明理由（定理或已知條件）
• 使用標準的數學符號和術語
• 理由要用括號標明，例如：（同弧對應的圓周角）

常用的證明理由包括：

• 等腰三角形底角相等
• 對頂角相等
• 同弧所對的圓周角相等
• 半圓上的圓周角等於90°
• 圓內接四邊形對角互補

格致理學數學補習中心會提供完整嘅「幾何定理及理由對照表」，幫助學生掌握正確嘅書寫方式。

3.3 代數運算的展示要求

代數運算題目喺DSE Paper 1佔相當比重。數學補習導師會強調以下展示原則：

• 等號對齊：每行嘅等號要垂直對齊，令步驟一目了然
• 逐步化簡：每一步只做一個操作，避免跳步
• 標示關鍵步驟：因式分解、配方法等關鍵步驟要清楚展示
• 檢查最終形式：確保答案係最簡形式

例如解二次方程：

    x² + 5x + 6 = 0
    (x + 2)(x + 3) = 0
    x + 2 = 0  或  x + 3 = 0
    x = -2  或  x = -3
    

呢種清晰嘅展示方式，喺補習數學時就要開始培養，考試時先至能夠自然運用。

四、各課題長題目攻略

4.1 代數與方程

代數係DSE數學嘅基礎，亦係Paper 1甲部嘅主要內容。喺數學補習課堂上，以下係必須掌握嘅核心技能：

• 因式分解：十字相乘法、分組因式分解、公式法
• 二次方程：因式分解法、配方法、公式法、圖像法
• 聯立方程：代入法、消去法
• 不等式：一元一次不等式、一元二次不等式

常見題型包括：

• 利用給定條件建立方程並求解
• 根據方程的根求參數值
• 實際應用問題（例如年齡問題、追及問題）

補數學時要特別注意，代數題目通常會要求「設x為⋯⋯」，然後建立方程。呢個設未知數嘅步驟一定要寫清楚，唔好直接跳去列方程。

4.2 幾何與測量

幾何題目喺DSE Paper 1乙部經常出現，難度較高。數學補習學生需要掌握：

• 圓的性質：圓心角與圓周角關係、弦切角、相交弦定理
• 相似與全等：證明條件及應用
• 三角學：正弦定理、餘弦定理、面積公式
• 坐標幾何：直線方程、距離公式、中點公式

幾何題目嘅作答技巧：

• 畫清楚嘅輔助圖，標示所有已知條件
• 善用輔助線（例如連接圓心、作垂線）
• 證明時每步都要寫理由

格致理學數學補習中心嘅學生會接受大量幾何證明訓練，建立清晰嘅邏輯思維。

4.3 數據處理與概率

統計與概率題目近年喺DSE越來越受重視。補習數學時要掌握：

• 統計量度：平均值、中位數、眾數、四分位數、標準差
• 概率計算：加法定理、乘法定理、條件概率
• 概率分佈：期望值計算

常見題型：

• 根據數據計算統計量
• 比較不同數據組的分散程度
• 樹形圖或表格形式的概率問題

數學補習導師會特別強調，概率題目要清楚列出所有可能情況，避免遺漏。

4.4 指數與對數

指數與對數題目經常以應用題形式出現。補數學時必須熟練：

• 指數定律：同底數相乘、相除、乘方
• 對數定律：對數的加減乘除
• 換底公式：計算機運算的基礎
• 應用題：複利計算、增長與衰減、pH值

呢類題目通常涉及現實情境，例如投資增長、放射性衰變、人口變化等。數學補習課堂上會教授如何將文字轉化為數學模型。

五、時間管理與作答策略

5.1 建議時間分配

DSE數學Paper 1總共2小時15分鐘（135分鐘），考生需要合理分配時間。根據數學補習專家建議：

• 甲部第一節（A1）：約35-40分鐘，平均每題約4分鐘
• 甲部第二節（A2）：約35-40分鐘，平均每題約7-8分鐘
• 乙部（B）：約45-50分鐘，平均每題約9-10分鐘
• 檢查時間：預留10-15分鐘

喺補習數學期間，學生應該進行定時練習，培養時間感。格致理學數學補習中心會定期舉辦模擬考試，幫助學生適應考試節奏。

5.2 作答次序策略

唔同能力嘅考生應該採用唔同嘅作答策略：

• 目標Level 3-4：先做A1，再做A2中較熟悉的題目，乙部視情況作答
• 目標Level 5：快速完成A1，重點做好A2，乙部爭取做2-3題
• 目標Level 5*-5**：全卷作答，A1要又快又準，預留足夠時間處理乙部難題

數學補習課堂上，導師會根據學生嘅實際水平，制定個人化嘅作答策略。記住，考試唔係比賽做晒所有題目，而係要喺有限時間內攞到最高分數。

5.3 遇到困難時的應對方法

考試時難免會遇到唔識做嘅題目。喺補數學訓練中，學生要學識：

• 先跳後返：超過預定時間都做唔到，先跳過，之後有時間再返嚟
• 部分作答：即使唔識完整做晒，都要寫低識做嘅部分，爭取步驟分
• 假設繼續：如果(a)部分唔識，假設一個合理答案繼續做(b)部分
• 保持冷靜：唔好因為一題唔識而影響成場考試嘅心情

呢啲應試技巧係數學補習課程嘅重要組成部分，需要反覆練習先能內化。

六、常見失分陷阱與避免方法

6.1 粗心錯誤（Careless Mistakes）

粗心錯誤係DSE考生失分嘅主要原因。喺數學補習課堂上，我哋總結咗以下常見錯誤：

• 符號錯誤：正負號搞錯、括號展開錯誤
• 單位遺漏：答案無寫單位或單位錯誤
• 抄錯數字：從題目抄數字時抄錯
• 計算錯誤：基本四則運算出錯

避免方法：

• 養成回頭檢查嘅習慣
• 重要數字寫大啲、清楚啲
• 善用計數機驗算

補習數學嘅其中一個目標，就係幫助學生減少粗心錯誤。格致理學數學補習中心會透過專門設計嘅練習，訓練學生嘅細心程度。

6.2 概念混淆

好多學生會混淆相似嘅概念。常見混淆包括：

• 弧長公式與扇形面積公式
• 正弦定理與餘弦定理的應用場景
• 排列與組合的分別
• 獨立事件與互斥事件

數學補習課堂上，導師會特別比較容易混淆嘅概念，確保學生清楚分辨。

6.3 表達不清

即使計算正確，表達唔清楚都會失分。補數學時要注意：

• 字跡要清楚，閱卷員睇得明
• 步驟之間要有邏輯連接
• 證明題要寫明理由
• 最終答案要標示清楚

格致理學數學補習中心會批改學生嘅練習，指出表達上可以改進嘅地方。

七、高效操練方法

7.1 By Topic vs By Year

操練DSE Past Paper有兩種主要方式。喺數學補習課程中，我哋會根據學生嘅學習階段建議：

• By Topic（按課題）：適合初期階段，集中訓練特定課題，建立穩固基礎
• By Year（按年份）：適合後期階段，模擬真實考試環境，訓練時間管理

建議時間安排：

• 中五至中六上學期：以By Topic為主
• 中六下學期至考試前：逐漸轉為By Year
• 考試前兩個月：全面By Year模擬

補習數學期間，導師會為學生安排適合嘅練習材料同進度。

7.2 錯題簿的重要性

建立錯題簿係數學補習學生必備嘅學習工具。錯題簿應該包含：

• 題目原文
• 自己的錯誤答案
• 正確答案和步驟
• 錯誤原因分析
• 相關知識點提醒

定期翻閱錯題簿，可以避免重複犯相同嘅錯誤。格致理學數學補習中心會指導學生如何有效整理錯題。

7.3 模擬考試訓練

真實嘅考試環境模擬係補數學嘅重要環節：

• 計時作答，唔好中途停頓
• 關閉手機，減少干擾
• 完成後立即對答案評分
• 分析每題嘅得失分原因

格致理學數學補習中心定期舉辦模擬考試，幫助學生適應真實考試環境，減低考試焦慮。

八、專業數學補習的優勢

8.1 為何需要專業數學補習？

好多學生同家長會問：自己溫書同數學補習有咩分別？專業數學補習嘅優勢包括：

• 系統化教學：按照DSE考試要求，有系統咁教授所有課題
• 針對性指導：根據學生弱項，提供個人化嘅輔導
• 豐富經驗：熟悉DSE出題模式，能夠預測熱門題型
• 及時解答：遇到唔明嘅問題可以即時發問
• 練習資源：提供大量高質素嘅練習材料

補數學唔係補救措施，而係提升實力嘅有效途徑。即使係成績優秀嘅學生，透過專業數學補習都可以進一步提升。

8.2 格致理學數學補習中心的特色

格致理學數學補習中心位於九龍旺角區，專為Band 1中學學生而設。我哋嘅數學補習服務包括：

• DSE數學補習班：全面涵蓋DSE數學必修部分
• 初中數學補習班：打好基礎，銜接高中課程
• IB數學補習班：適合國際學校學生

我哋嘅學生主要來自九龍區名校，包括DBS、DGS、La Salle College、MCS、九龍華仁書院、協恩中學等。大部分學生嘅數學成績都能穩步上揚。

8.3 如何選擇適合的數學補習？

揀選數學補習時應該考慮以下因素：

• 導師資歷：是否有DSE 5**成績或相關學歷
• 教學經驗：有幾多年教學經驗，學生成績如何
• 班級人數：小班教學通常效果更好
• 課後支援：有無WhatsApp問書服務
• 地點交通：是否方便前往

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